Lundi 20 Juillet 2015

Bourse et fractal : la lumière dans le chaos

Bourse et fractal : la lumière dans le chaos

Les fractales sont des objets géométriques qui ont la propriété que voici: ils peuvent être décomposés en fragments dont chacun a la même forme que le tout. Dans le cas de la Bourse, l'objet géométrique est la fameuse courbe de prix aux formes d'apparence irrégulières. La théorie du fractal est souvent rattachée à celle du chaos qui est à son tour une théorie mathématique calculée par exemple dans le calcul des trajectoires des astéroïdes. Quand on sait que ces calculs aboutissent à des résultats d'une précision chirurgicale, on comprend que ces théories sont, depuis longtemps, passées au stade opérationnel, celui de de l'application pratique. Le chaos est une représentation mathématique d'un phénomène qui peut sembler aléatoire. Revenons aux fractales...

 
Prenons un exemple pour comprendre rapidement cette théorie. Sur le graphique ci-dessous, nous avons une représentation de l'indice MASI pour les trois premiers mois de l'année 2011. La figure graphique délimitée par le rectangle bleu est une Epaule-tête-Epaule.
 
 
 
 Epaule-tête-Epaule sur le Masi début 2011
 
 
Epaule-Tête Epaule 
 
 
 
 
Zoomons....
 
En regardant de plus près la Tête de la figure, on remarque qu'elle se décompose à son tour en une Epaule-tête-Epaule. C'est le rectangle rouge. Peut-être qu'en allant plus loin, il aurait été possible de retrouver un autre degré de fractal dans la courbe. Les fractales sont des objets géométriques qui ont la propriété que voici: ils peuvent être décomposés en fragments dont chacun a la même forme que le tout.
 
 
 Zoom sur l'Epaule-Tête-Epaule de 2011
 
 
 
Deuxième exemple, cette fois-ci plus récent. Dernièrement, le Masi est rentré dans une configuration technique qui demande encore à être validée en "Anse avec Tasse inversée". Pour être confirmée, il faut un dépassement de 9.733 points.
 
 
 
Anse et Tasse en formation sur l'indice Masi actuellement 
 
 
Anse et Tasse 
 
 
Zoomons....
 
En regardant de plus près, on remarque que ce qui est considéré comme "Tasse" dans le graphique journalier est à son tour décomposé en Anse et Tasse sur un graphique 4 heures. Ici, la figure est complète et la ligne de signal a été dépassée. C'est le rectangle bleu. 
 
 
 
 
 
"Fractaliser" les mouvements d'apparence aléatoires de la Bourse est la spécialité des Elliotistes. Ce dernier, Elliot, est l'un des premiers à avoir creusé sérieusement la question. La théorie d'Elliot est l'une des plus compliquées à adapter aux marchés financiers car il faut qu'un mouvement boursier respecte plusieurs critères avant d'être considéré dans un décompte Elliot. Beaucoup d'utilisateurs travaillent par simplification et ce n'est peut-être pas faux. 
 
L'image ci-dessous reprend cette théorie : 
 
 
Le mouvement haussier qui s'achève en (5) est composé de 5 sous-mouvements (1,2,3,4,5) puis il est suivi par une baisse en trois temps notée (a,b,c). 
Regardez bien l'image. La vague (1) est à son tour décomposée en cinq vagues intermédiaires etc... c'est ce que recherchent les Elliotistes. 
 
 
L'analyse technique en général et les vagues d'Elliot en particulier, cherchent à réduire la composante "bruit" dans la lecture d'un comportement boursier. Plus ces disciplines sont assimilées, plus l'utilisateur commence à voir des cohérences dans les mouvements de cours et les volumes. Regardez par exemple comment la presse titre sur la faiblesse des volumes sur le marché actions marocains. beaucoup d'opérateurs de marché pensent que c'est un phénomène "normal" d'un point de vue psychologique. En somme, une phase de marché qui sera dépassée par des réformes institutionnelles certes, mais qui sera dépassée. Les chartistes verront alors, dans 10 ou 15 ans, la phase actuelle comme composante habituellement sans volumes à l'intérieur d'une longue histoire boursière. La Bourse de Casablanca, depuis qu'elle s'est modernisée a moins de 15 ans. Sortir la tête du guidon, regarder au loin, n'est pas si évident. Pas pour le moment en tout cas. 
 
 
Mais cela nous apprend une chose: les volumes reviendront, peu importe comment, et un jour ils disparaîtront à nouveau pour réapparaître à nouveau. Toutes les Bourses du monde fonctionnent ainsi. 
 
Voici un lien vers une vidéo youtube qui revient sur la théorie du fractal dans un documentaire. L'image n'est pas bonne mais la démarche scientifique en vaut le détour. Cliquez ici 
 
Adil Hlimi 
 

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