Des responsables soulignent toutefois les dangers de procédures de déconfinement trop rapides. "L'ère de la mondialisation signifie que le risque de réintroduction et de résurgence de Covid-19 va continuer", a ainsi averti le directeur général de l'Organisation mondiale de la santé (OMS), Tedros Adhanom Ghebreyesus.
En Italie, où le confinement et l'arrêt quasi total de l'activité économique imposé depuis plus d'un mois a été prolongé jusqu'au 3 mai, quelques commerces, comme les librairies ou les laveries, sont autorisés à rouvrir mardi dans certaines régions. Mais cet allègement, annoncé le 10 avril par le chef du gouvernement Giuseppe Conte, reste marginal.
L'Autriche, elle, va rouvrir mardi ses petits commerces, estimant avoir suffisamment "aplati" sa courbe des infections.
Lundi, la France, un des pays les plus durement frappés par l'épidémie, a prolongé d'un mois son confinement. Mais le président Emmanuel Macron a aussi esquissé la levée des restrictions et une réouverture des écoles.
"L'épidémie commence à marquer le pas", a assuré Macron dans une allocution télévisée, annonçant que le 11 mai sonnerait le début du déconfinement partiel de la France, où le Covid-19 a fait près de 15.000 morts.
Mais ce sera une sortie progressive: si les écoles doivent rouvrir peu à peu à partir du 11 mai, les bars, restaurants ou cinémas resteront fermés jusqu'à nouvel ordre, tout comme les frontières avec les pays non-européens.
Lors de ce début de déconfinement en France, toute personne présentant des symptômes sera testée et, si elle est positive, mise en quarantaine.
Le masque de protection "pourrait devenir systématique" dans "certaines situations" comme les transports en commun, a déclaré M. Macron, qui a reconnu que la France était "à l'évidence mal préparée" pour faire face à une telle pandémie.
Aux Etats-Unis, "le pire est passé" dans l'Etat de New York, a déclaré le gouverneur Andrew Cuomo, bien que l'Etat ait franchi lundi la barre des 10.000 morts. "Nous sommes en train de contrôler la propagation" du virus, a-t-il estiméo.
"Le pire est passé si nous continuons à être intelligents" et à suivre les mesures de confinement, a néanmoins précisé le gouverneur. "Si nous faisons quelque chose de stupide, vous verrez ces chiffres remonter dès demain", a-t-il averti.
Andrew Cuomo commence à envisager avec prudence l'après-confinement, qui prévoira dans un premier temps "le redémarrage de certaines activités, en maîtrisant un fragile équilibre".
Dans l'ensemble de la première puissance mondiale, la décision de "rouvrir" l'économie sera cruciale - "la plus importante de ma vie", martèle le président Donald Trump.